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针对苹果11收到短信后断网的问题，可以尝试以下方法来解决。
1、检查信号强度：确保手机所处的区域信号强度良好，如果信号较弱，可能会导致断网，尝试移动到信号较强的区域，看看问题是否得到解决。
2、重启手机：同时按住侧边按钮和音量减小按钮，直到出现“滑动来关机”的提示，然后滑动关机，等待几分钟后重新启动手机，查看问题是否解决。
3、检查网络设置：确保手机的网络设置正确，进入“设置”菜单，查看“蜂窝移动网络”选项，确保已开启移动数据，检查“飞行模式”是否已关闭。
4、更新系统：确保手机的操作系统是最新版本，进入“设置”菜单，点击“通用”，然后点击“软件更新”，查看是否有可用的系统更新，如果有，请下载并安装最新的系统更新。
5、检查短信设置：进入短信设置，查看是否有限制网络访问的权限设置，确保短信应用有足够的权限来访问网络。
6、检查是否有第三方应用干扰：某些第三方应用可能会干扰手机网络，尝试关闭一些可能干扰网络的应用，看看问题是否得到解决。
7、联系运营商：如果以上方法均无效，建议联系手机运营商，询问是否有问题发生，运营商可能能够提供更详细的诊断或解决方案。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议前往附近的苹果专卖店或联系苹果客服寻求进一步的帮助。